Question

【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2=2，S5=15．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2an﹣an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則由已知得： ，

解得 ，

所以an=a1+（n﹣1）d=n，）

（2）解：因?yàn)?

所以 ，

Tn=b1+b2+…+bn=（21﹣1）+（22﹣2）+…+（2n﹣n）=（21+22+…+2n）﹣（1+2+…+n），

【解析】（1）根據(jù)題目條件等差數(shù)列{an}中，a2=2，S5=15，可求得其首項(xiàng)與公差，從而可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求出bn的通項(xiàng)公式，再根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的求和公式即可求得Tn的值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)，還要掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．