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          如右圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

          (1)試證：A1、G、C三點(diǎn)共線；
          (2)試證：A1C⊥平面BC1D；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，底面，，，分別是棱，的中點(diǎn)，為棱上的一點(diǎn)，且//平面.
          （1）求的值；
          （2）求證：；
          （3）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在四棱柱中，底面和側(cè)面都
          是矩形，是的中點(diǎn)，，.
          （1）求證：
          （2）求證：平面；
          （3）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長(zhǎng)度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐中，，，，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為的重心，M為側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)．

          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)M為的中點(diǎn)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=.

          （1）若，求證：AB∥平面CDE；
          （2）求實(shí)數(shù)的值，使得二面角AECD的大小為60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱中，O是AC的中點(diǎn)，平面，，.

          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點(diǎn)，AA1＝AC＝CB＝AB.

          (1)證明：BC1∥平面A1CD；
          (2)求二面角DA1CE的正弦值．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖幾何體中，四邊形為矩形，，，，，.

          （1）若為的中點(diǎn)，證明：面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點(diǎn)，G為PD的中點(diǎn)，△DAB≌△DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F.

          (1)求證：AD⊥平面CFG；
          (2)求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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