Question

【題目】給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過定點(diǎn)（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2﹣|x|；
③若 ，則a的取值范圍是 ；
其中所有正確命題的序號是

Answer 1

【答案】②
【解析】解：當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）=﹣1恒成立，
故函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過定點(diǎn)（1，﹣1），故①錯誤；
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x（x+1），
∴當(dāng)x＞0時，f（x）=x（x﹣1），
綜上可得：f（x）的解析式為f（x）=x2﹣|x|；
故②正確；
若 ，則a∈ ，故③錯誤；
所以答案是：②
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．