Question

【題目】2019年下半年以來，各地區(qū)陸續(xù)出臺(tái)了“垃圾分類”的相關(guān)管理?xiàng)l例，實(shí)行“垃圾分類”能最大限度地減少垃圾處置量，實(shí)現(xiàn)垃圾資源利用，改善生存環(huán)境質(zhì)量.某部門在某小區(qū)年齡處于區(qū)間內(nèi)的人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行了“垃圾分類”相關(guān)知識(shí)掌握和實(shí)施情況的調(diào)查，并把達(dá)到“垃圾分類”標(biāo)準(zhǔn)的人稱為“環(huán)保族”，得到圖各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

（1）求的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采用分層抽樣的方法抽取9人進(jìn)行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在區(qū)間中的概率.

組數(shù)	分組	“環(huán)保族”人數(shù)	占本組頻率
第一組		45	0.75
第二組		25
第三組			0.5
第四組		3	0.2
第五組		3	0.1

Answer 1

【答案】（1），，；（2）31；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖和表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算可得；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出平均數(shù)即可；

（3）根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算可得；

解：（1）對(duì)于第一組，人數(shù)為，占總?cè)藬?shù)，故總?cè)藬?shù)人，所以，，.

（2）設(shè)這人年齡的平均值為，所以.

（3）易知采用分層抽樣法抽取的9人中，在內(nèi)的有5人，在內(nèi)的有4人，選取2名記錄員的可能情況共有種，均在內(nèi)的有種，恰有一個(gè)在內(nèi)的有種，故所求概率.