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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓： 與軸的正半軸交于點(diǎn)，以為圓心的圓： （）與圓交于， 兩點(diǎn).
          （1）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于， ，當(dāng)直線長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；
          （2）設(shè)是圓上異于， 的任意一點(diǎn)，直線、分別與軸交于點(diǎn)和，問是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）是定值，定值為4
          【解析】試題分析：（1）先設(shè)出直線的截距式方程，利用直線與圓相切，則圓心到直線的距離等于半徑列出關(guān)于的等式，由于，利用基本不等式可以得到時(shí)，線段長(zhǎng)最小，寫出直線方程即可；（2）先設(shè)出， ，從而得到，以及直線PB、PC的方程，分別令，得到點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)
           ，再利用點(diǎn)B、P在圓上進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；
          試題解析：（1）設(shè)直線的方程為，即，由直線與圓相切，得，即， ，
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)直線的方程為．
          （2）設(shè)， ，則， ， 
          直線的方程為： 
          直線的方程為： 
          分別令，得
          所以 為定值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， ，動(dòng)點(diǎn)滿足.設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率的最小值；
          （3）設(shè)直線交軌跡于兩點(diǎn)，是否存在以線段為直徑的圓經(jīng)過？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)，時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌的手機(jī)專賣店采用分期付款方式經(jīng)銷手機(jī)，從參與購(gòu)手機(jī)活動(dòng)的100名顧客中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，已知分3期付款的頻率為0.2，若顧客采用一次付清，其利潤(rùn)為200元，采用2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元，采用4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．
          付款期數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          頻數(shù)
          40
          20
          a
          b
          10
          （I）若以上表計(jì)算出的頻率近似代替概率，從購(gòu)買手機(jī)的顧客(數(shù)量較多)中隨機(jī)抽取3位顧客，求事件“至多有1位采用分3期付款”的概率；
          （II）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽取5人，再?gòu)某槌龅?人中隨機(jī)抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤(rùn)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定圓，動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓相切，記圓心的軌跡為.
          （I）求軌跡的方程；
          （Ⅱ）若與軸不重合的直線過點(diǎn)，且與軌跡交于兩點(diǎn)，問：在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若， ， 是互不重合的直線， ， ， 是互不重合的平面，給出下列命題：
          ①若, ， ，則或；
          ②若， ， ，則；
          ③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；
          ④若， ， ， ，則且；
          ⑤若， ， 且， ， ，則， ， .
          其中正確的命題是__________．（填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列4個(gè)命題：
          ①“若a、G、b成等比數(shù)列，則G2=ab”的逆命題；
          ②“如果x2+x﹣6≥0，則x＞2”的否命題；
          ③在△ABC中，“若A＞B”則“sinA＞sinB”的逆否命題；
          ④當(dāng)0≤α≤π時(shí)，若8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立，則α的取值范圍是0≤α≤．
          其中真命題的序號(hào)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量  =（﹣1，  ），  =（cosA，sinA）．若  ⊥  ，且acosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（ ）
          A. ， 
          B. ， 
          C. ， 
          D. ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從向陽(yáng)小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，為制定階梯電價(jià)提供數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意，位置t處未標(biāo)明數(shù)據(jù)，你認(rèn)為t=（ ） 

          A.0.0041
          B.0.0042
          C.0.0043
          D.0.0044
          

			
          

			
          
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