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          【題目】某品牌的手機(jī)專賣店采用分期付款方式經(jīng)銷手機(jī)，從參與購(gòu)手機(jī)活動(dòng)的100名顧客中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，已知分3期付款的頻率為0.2，若顧客采用一次付清，其利潤(rùn)為200元，采用2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元，采用4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元．
          付款期數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          頻數(shù)
          40
          20
          a
          b
          10
          （I）若以上表計(jì)算出的頻率近似代替概率，從購(gòu)買手機(jī)的顧客(數(shù)量較多)中隨機(jī)抽取3位顧客，求事件“至多有1位采用分3期付款”的概率；
          （II）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽取5人，再?gòu)某槌龅?人中隨機(jī)抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤(rùn)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見(jiàn)解析
          【解析】（I）由題意，，．……2分
          則分期付款的概率為．……4分
          所以．……6分
          （II）按分層抽樣的方式抽取的人中，有位一次性付清，有位分2期或3期付款，有位分4期或5期付款．
          隨機(jī)變量可能的取值為650，700，750，800．
          ，
          ，
          ，
          ．………………10分
          所以隨機(jī)變量的分布列為
          所以（元）．…………12分
          【命題意圖】本題考查超幾何分布和二項(xiàng)分布等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查統(tǒng)計(jì)和概率思想和運(yùn)算求解能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知與直線平行的直線過(guò)點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，試求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓：的左，右焦點(diǎn)．
          （1）當(dāng)時(shí)，若是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上且焦距為2時(shí)，若直線：與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求證：的面積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=  ﹣（x+1）0的定義域?yàn)椋?/span> ）
          A.（﹣1，  ]
          B.（﹣1，  ）??
          C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，  ]
          D.[  ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（﹣∞，0]時(shí)的解析式為f（x）=x2+2x
          （1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象并直接寫出它的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠節(jié)油降耗技術(shù)發(fā)行后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量 x (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          2.5
          3
          4
          4.5
          （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          （2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程
          （3）已知該廠技改前 100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為 90 噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100 噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓： 與軸的正半軸交于點(diǎn)，以為圓心的圓： （）與圓交于， 兩點(diǎn).
          （1）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于， ，當(dāng)直線長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；
          （2）設(shè)是圓上異于， 的任意一點(diǎn)，直線、分別與軸交于點(diǎn)和，問(wèn)是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=lg  （x≠0，x∈R）有下列命題： 
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
          ②在區(qū)間（﹣∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最小值為lg2；
          ④在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
          其中正確命題序號(hào)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形是菱形，四邊形是矩形，，，，是的中點(diǎn)．
          (Ⅰ)求證：平面；
          (II)在線段上是否存在一點(diǎn)，使三棱錐的體積為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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