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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知， ，動點滿足.設動點的軌跡為.
          （1）求動點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
          （2）求動點與定點連線的斜率的最小值；
          （3）設直線交軌跡于兩點，是否存在以線段為直徑的圓經過？若存在，求出實數的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）軌跡是以為圓心，2為半徑的圓；（2）；（3）.
          【解析】試題分析：（1）由直接法，設出點坐標列方程即可；
          （2）由直線與圓有公共點可得，即可解得；
          （3）根據題意有，坐標化可得，進而直線和圓聯(lián)立，由韋達定理代入求解即可.
          試題解析：
          （1），
          化簡可得： ，軌跡是以為圓心，2為半徑的圓
          （2）設過點的直線為，圓心到直線的距離為
          ∴， 
          （3）假設存在，聯(lián)立方程，得，
          設，則， ，
          ，∴
          ，得，
          且滿足，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數  的定義域為集合A，y=﹣x2+2x+2a的值域為B．
          （1）若a=2，求A∩B
          （2）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B（RA），則實數m的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕.全國兩會召開前夕,某網站推出兩會熱點大型調查,調查數據表明,民生問題是百姓最為關心的熱點,參與調查者中關注此問題的約占.現(xiàn)從參與者中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組：第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:
          (1)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人,再從這12人中隨機抽取3人贈送禮品,求抽取的3人中至少有人年齡在第3組的概率；
          (2)若從所有參與調查的人（人數很多）中任意選出3人,記關注民生問題的人數為X,求X的分布列與期望；
          (3)把年齡在第1,2,3組的居民稱為青少年組,年齡在第4,5組的居民稱為中老年組,若選出的200人中不關注民生問題的人中老年人有10人,問是否有的把握認為是否關注民生問題與年齡有關？
          附：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
          （1）UA；
          （2）A∪B；
          （3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知奇函數f（x）=  的定義域為[﹣a﹣2，b]
          （1）求實數a，b的值；
          （2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義給出證明；
          （3）若實數m滿足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是橢圓：的左，右焦點．
          （1）當時，若是橢圓上在第一象限內的一點，且，求點的坐標；
          （2）當橢圓的焦點在軸上且焦距為2時，若直線：與橢圓相交于兩點，且，求證：的面積為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，圓： 與軸的正半軸交于點，以為圓心的圓： （）與圓交于， 兩點.
          （1）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于， ，當直線長最小時，求直線的方程；
          （2）設是圓上異于， 的任意一點，直線、分別與軸交于點和，問是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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