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          【題目】雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線.在平面直角坐標(biāo)系中，把到定點(diǎn)，距離之積等于的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線.已知點(diǎn)是雙紐線上一點(diǎn)，下列說法中正確的有（ ）
          ①雙紐線經(jīng)過原點(diǎn)； ②雙紐線關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；
          ③； ④雙紐線上滿足的點(diǎn)有兩個.
          A.①②B.①②③C.②③D.②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          設(shè)動點(diǎn)，由已知得到動點(diǎn)的軌跡方程，原點(diǎn)代入軌跡方程，顯然成立；把關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)代入軌跡方程，顯然成立；由圖知雙紐線最高（低）點(diǎn)是軌跡方程與圓相交位置，兩方程聯(lián)解可得成立，由圖知雙紐線上滿足的點(diǎn)有一個.
           
          設(shè)動點(diǎn)，由已知得到動點(diǎn)的軌跡方程
          化簡得，原點(diǎn)代入入軌跡方程，①顯然成立；把關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)代入軌跡方程，②顯然成立；
          因?yàn)殡p紐線最高（低）點(diǎn)是軌跡方程與圓相交位置
          兩方程聯(lián)解得成立，，③成立；
          由圖知雙紐線上滿足的點(diǎn)有一個，④不成立.
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)F1為橢圓的左焦點(diǎn)，在橢圓上，PF1⊥x軸．
          （1）求橢圓的方程：
          （2）已知直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為的大小是否為定值？若是，求出該定值：若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在邊長為2的等邊△ABC中，D，E分別為邊AC，AB的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，使得AB⊥AD，得到如圖2的四棱錐A﹣BCDE，連結(jié)BD，CE，且BD與CE交于點(diǎn)H．
          （1）證明：；
          （2）設(shè)點(diǎn)B到平面AED的距離為h1，點(diǎn)E到平面ABD的距離為h2，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位年會進(jìn)行抽獎活動，在抽獎箱里裝有張印有“一等獎”的卡片， 張印
          有“二等獎”的卡片， 3張印有“新年快樂”的卡片，抽中“一等獎”獲獎元， 抽中“二等獎”獲獎元，抽中“新年快樂”無獎金.
          （1）單位員工小張參加抽獎活動，每次隨機(jī)抽取一張卡片，抽取后不放回.假如小張一定要將所有獲獎卡片全部抽完才停止. 記表示“小張恰好抽獎次停止活動”，求的值；
          （2）若單位員工小王參加抽獎活動，一次隨機(jī)抽取張卡片.
          ①記表示“小王參加抽獎活動中獎”，求的值；
          ②設(shè)表示“小王參加抽獎活動所獲獎金數(shù)（單位：元）”，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】山東省2020年高考將實(shí)施新的高考改革方案.考生的高考總成績將由3門統(tǒng)一高考科目成績和自主選擇的3門普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目成績組成，總分為750分.其中，統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學(xué)、外語，自主選擇的3門普通高中學(xué)業(yè)水平等級考試科目是從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理6科中選擇3門作為選考科目，語、數(shù)、外三科各占150分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.根據(jù)高考綜合改革方案，將每門等級考試科目中考生的原始成績從高到低分為、、、、、、、共8個等級。參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為、、、、、、、.等級考試科目成績計(jì)入考生總成績時，將至等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八個分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級成績.
          舉例說明.
          某同學(xué)化學(xué)學(xué)科原始分為65分，該學(xué)科等級的原始分分布區(qū)間為58～69，則該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的原始成績屬等級.而等級的轉(zhuǎn)換分區(qū)間為61～70，那么該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換分為：
          設(shè)該同學(xué)化學(xué)科的轉(zhuǎn)換等級分為，，求得.
          四舍五入后該同學(xué)化學(xué)學(xué)科賦分成績?yōu)?7.
          （1）某校高一年級共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六個選考科目進(jìn)行測試，其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布.
          （i）若小明同學(xué)在這次考試中物理原始分為84分，等級為，其所在原始分分布區(qū)間為82～93，求小明轉(zhuǎn)換后的物理成績；
          （ii）求物理原始分在區(qū)間的人數(shù)；
          （2）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取4人，記表示這4人中等級成績在區(qū)間的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          （附：若隨機(jī)變量，則，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩個函數(shù)，
          （Ⅰ）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值；
          （Ⅱ）求證：對任意，不等式都成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且，若，則首項(xiàng)的取值范圍是______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案