【題目】已知數(shù)列
前
項(xiàng)和為
，且
，若
，則首項(xiàng)
的取值范圍是______.
【答案】
【解析】
根據(jù)
和
，化簡(jiǎn)得到
，用該遞推關(guān)系，得到
，兩式相減，得
，可得數(shù)列
是從第二項(xiàng)開始的偶數(shù)項(xiàng)，組成的以4為公差的等差數(shù)列，由，可得
，可得是從第三項(xiàng)開始的奇數(shù)項(xiàng)，組成的以4為公差的等差數(shù)列，再利用
，得出
，用
依次表示出
，
，
，
，
，
，然后，根據(jù)
，即可求出首項(xiàng)的取值范圍
，
，
兩式相減，
，化簡(jiǎn)得，①
進(jìn)而可以利用該遞推關(guān)系，得到，②
然后
得，
，化簡(jiǎn)得，可得數(shù)列是從第二項(xiàng)開始的偶數(shù)項(xiàng)，組成的以4為公差的等差數(shù)列，由，可得，可得是從第三項(xiàng)開始的奇數(shù)項(xiàng)，組成的以4為公差的等差數(shù)列，
又，則有
，
，
，
，
，對(duì)
，，則
由
，從第二項(xiàng)開始，得
由
得，
，
由
得，
，
由
得，，
由
得，，
，明顯地，解得
綜上，的取值范圍是
故正確答案為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線.在平面直角坐標(biāo)系
中，把到定點(diǎn)
，
距離之積等于
的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線
.已知點(diǎn)
是雙紐線上一點(diǎn)，下列說法中正確的有（ ）
①雙紐線經(jīng)過原點(diǎn)
； ②雙紐線關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；
③
； ④雙紐線上滿足
的點(diǎn)
有兩個(gè).
A.①②B.①②③C.②③D.②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；
（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對(duì)任意的x∈[0，+∞)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：
就是其中之一（如圖）.給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；
②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過
；
③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A. ①B. ②C. ①②D. ①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線
的參數(shù)方程為
（
，
為參數(shù)，且
），與交于點(diǎn)
，與交于點(diǎn)
，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則有（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知棱長為2的正方體
中，E為DC中點(diǎn)，F在線段
上運(yùn)動(dòng)，則三棱錐
的外接球的表面積最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽粒，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品，傳說這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國時(shí)期楚國大臣、愛國主義詩人屈原．如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長為2的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的表面積為________；該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年春節(jié)突如其來的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā)，一方有難八方支援，全國各地的白衣天使走上戰(zhàn)場(chǎng)的第一線，某醫(yī)院抽調(diào)甲、乙兩名醫(yī)生，抽調(diào)
、
、
三名護(hù)士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院，參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)其中選一名護(hù)士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院，其它都在第二醫(yī)院工作，則醫(yī)生甲和護(hù)士被選在第一醫(yī)院工作的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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