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          △ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+
          		3
          =
          		3
          tanAtanB          ．
          （1）求角C；
          （2）求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由tanA+tanB+
          		3
          =
          		3
          tanAtanB          ，得tanA+tanB=-
          		3
          (1-tanAtanB)
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =-
          		3
          ，
          ∴tan(A+B)=
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =-
          		3
          ，∵△ABC中，∴A+B=π-C，
          ∴tan(A+B)=-tanC=-
          		3
          ，tanC=
          		3
          C=
          π
          3
          ．
          （2）a=4，b+c=5，∵由c2=a2+b2-2abcosCc2=16+(5-c)2-8(5-c)×
          1
          2
          ，
          解得：c=
          7
          2
          ，b=
          3
          2
          ，∴S△ABC=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          ×4×
          3
          2
          ×
          		3
          2
          =
          3
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在中，
          （Ⅰ）求AB的值；  （Ⅱ）求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知向量，，，向量與的夾角為，向量與的夾角為，且.若中，角、、的對邊分別為、、，且角.
          （1）求角的大小；
          （2）若的外接圓半徑為，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在ABC中，,  sinB=.
          小題1:求sinA的值；
          小題2:設(shè)AC=，求ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
          		3
          ，則△ABC外接圓的半徑R=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =(2cosx，1)，
          b
          =(cosx，
          		3
          sin2x)(x∈R)
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=
          		3
          ，b+c=3，b＞c，求b，c的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，則BC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△中，角所對的邊分別為.若，則(     )
          A．－B．C．－D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，角、、的對邊分別為、、，且.
          （1）求；
          （2）若，且=，求和的值.
          

			
          

			
          
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