如圖所示，已知四棱錐
中，底面
為正方形，側(cè)面
為正三角形，且平面
底面
，
為
中點(diǎn)，求證：
（１）
平面
； （２）平面
平面
．
如圖，（１）連接
交
于
，又
為
中點(diǎn)，
．而
平面
，
平面
，
平面
；
（２）由平面
底面
，
，則
平面
，又
平面
，則
，
為
中點(diǎn)，
為正三角形，
，
，故
平面
，又
平面
，
平面
平面
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，
為正方形，
平面
，過
且垂直于
的平面分別交
，
，
于
，
，
．求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知
是各棱長為5的正三棱柱，
,
分別是
,
的中點(diǎn)，則平面
與平面
的距離為多少
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在正方體
中，
分別是棱
及
的中點(diǎn)，試作出經(jīng)過
的正方體的截面圖，并說明截面的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若空間中有四個點(diǎn)，則“這四個點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個點(diǎn)在同一平面上”的 （ ）
| A．充分非必要條件； | B．必要非充分條件； | C．充要條件； | D．非充分非必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且
PA=1，PB=PC=，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知空間四邊形
中，
分別是
上的點(diǎn)，且直線
與
交于點(diǎn)
，求證
三點(diǎn)共線．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
是邊長為
的正三角形
所在平面外一點(diǎn)，
，
點(diǎn)
、
分別是
、
中點(diǎn)，
（1）求證：
為異面直線
與
的公垂線段
（2）求異面直線
與
的距離.
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，
，
相交于
，
，
，
．
平面
．
