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          設(shè)向量
          a
          =（cos25°，sin25°），
          b
          =（sin20°，cos20°），若
          c
          =
          a
          +t
          b
          （t∈R），則（
          c
          ）2的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、1
          C、
          		2
          2
          D、
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的模的計算公式、數(shù)量積的性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
          解答：解：∵向量
          a
          =（cos25°，sin25°），
          b
          =（sin20°，cos20°），
          ∴|
          a
          |=
          		cos225°+sin225°
          ，同理|
          b
          |=1          ，
          a
          •
          b
          =cos25°sin20°+sin25°cos20°=sin45°=
          		2
          2
          ．
          ∴
          c
          2          =(
          a
          +t
          b
          )2          =
          a
          2          +2t
          a
          •
          b
          +t2
          b
          2          =t2+
          		2
          t+1          =(t+
          		2
          2
          )2+
          1
          2
          ≥
          1
          2
          ，
          當(dāng)t=-
          		2
          2
          時取等號．
          ∴（
          c
          ）2的最小值為
          1
          2
          ．
          故選：D．
          點評：本題考查了向量的模的計算公式、數(shù)量積的性質(zhì)、二次函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =（1，sinθ），
          b
          =（3sinθ，1），且
          a
          ∥
          b
          ，則cos2θ等于（　�。�
          
                
          A、-
          1
          3
          B、-
          2
          3
          C、
          2
          3
          D、
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-3，2)          ，
          （1）求
          a
          -3
          b
          的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)k為何值時，k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          垂直？．
          （3）設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，求cos2θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
          （1）求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）設(shè)向量
          a
          =(-sinα，2)，
          b
          =(-2sinα，
          1
          2
          )，
          c
          =(cos2α，1)，
          d
          =(1，3)          ，求滿足不等式f(
          a
          •
          b
          )＞f(
          c
          •
          d
          )          的α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =（1，cos2θ），
          b
          =（2，1），
          c
          =（4sinθ，1），
          d
          =（
          1
          2
          sinθ，1）．
          （1）若θ∈（0，
          π
          4
          ），求
          a
          •
          b
          -
          c
          •
          d
          的取值范圍；
          （2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
          a
          •
          b
          ）與f（
          c
          •
          d
          ）的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =（sinα，
          		2
          2
          ）的模為
          		3
          2
          ，則cos2α=（　�。�
          

			
          

			
          
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