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          【題目】定義在上的函數(shù)，如果對任意，恒有成立，則稱為階縮放函數(shù)．
          （1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求的值；
          （2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當時，，求證：函數(shù)在上無零點；
          （3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當時， 的取值范圍是，求在上的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）1；（2）證明見解析；（3）
          【解析】
          （1）根據(jù)二階縮放函數(shù)的定義，直接代入進行求值即可；
          （2）根據(jù)函數(shù)零點的定義和性質(zhì)判斷函數(shù)在上無零點；
          （3）根據(jù)階縮放函數(shù)成立的條件建立條件關(guān)系即可求出結(jié)論．
          （1）由得，，
          （2）當時，，依題意可得：
          ．…
          方程或，0與均不屬于
          當時，方程無實數(shù)解．
          注意到，
          所以函數(shù)在上無零點．
          （3）當時，有，
          依題意可得：
          當時，的取值范圍是…
          所以當時， 的取值范圍是．…
          由于
          所以函數(shù)在上的取值范圍是：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標系中，傾斜角為的直線l過點，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）寫出直線的參數(shù)方程（為常數(shù)）和曲線的直角坐標方程；
          （2）若直線與交于，兩點，且，求傾斜角的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)為數(shù)列的前n項和, 且滿足為常數(shù).
          （1）若，求的值；
          （2）是否存在實數(shù) ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由； 
          （3）當時，若數(shù)列滿足，且，令，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為，如果存在非零常數(shù)，對于任意，都有，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”.現(xiàn)有下面四個關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：
          ①如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為，那么它是周期為的周期函數(shù)；
          ②函數(shù)是“似周期函數(shù)”；
          ③函數(shù)是“似周期函數(shù)”；
          ④如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”，那么“，”.
          其中是真命題的序號是___________.（寫出所有滿足條件的命題序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點．
          （1）若為線段上的動點，證明：平面平面；
          （2）若為線段，，上的動點（不含，），，三棱錐的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的右焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個面積為的等腰直角三角形，為坐標原點． 
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)點在橢圓上，點在直線上，且，求證：為定值；
          （3）設(shè)點在橢圓上運動，，且點到直線的距離為常數(shù)，求動點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，且經(jīng)過點，它的一個焦點與拋物線的焦點重合.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）斜率為的直線過點，且與拋物線交于兩點，設(shè)點，的面積為，求的值；
          （3）若直線過點，且與橢圓交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，直線的縱截距為，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的首項為p，公差為，對于不同的自然數(shù)，直線與軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點與（如圖所示），記的坐標為，直角梯形、的面積分別為和，一般地記直角梯形的面積為.
          （1）求證：數(shù)列是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
          （2）設(shè)的公差，是否存在這樣的正整數(shù)，構(gòu)成以，，為邊長的三角形？并請說明理由；
          （3）設(shè)的公差為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列各項的和？并請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)甲、乙、丙三所單位進行招聘，其中甲單位招聘2名，乙單位招聘2名，丙單位招聘1名，并且甲單位要至少招聘一名男生，現(xiàn)有3男3女參加三所單位的招聘，則不同的錄取方案種數(shù)為（ ）
          A.36B.72C.108D.144
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案