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        1. 【題目】設函數(shù)的定義域為,如果存在非零常數(shù),對于任意,都有,則稱函數(shù)似周期函數(shù),非零常數(shù)為函數(shù)似周期”.現(xiàn)有下面四個關于似周期函數(shù)的命題:

          ①如果似周期函數(shù)似周期,那么它是周期為的周期函數(shù);

          ②函數(shù)似周期函數(shù);

          ③函數(shù)似周期函數(shù)

          ④如果函數(shù)似周期函數(shù),那么,”.

          其中是真命題的序號是___________.(寫出所有滿足條件的命題序號)

          【答案】①④.

          【解析】

          ①由題意知,從而可得;

          ②由恒成立;從而可判斷;

          ③由恒成立;從而可判斷;

          ④由恒成立;即恒成立,從而可得,從而解得結果.

          解:①似周期函數(shù)似周期,

          ,

          ,

          故它是周期為的周期函數(shù),故正確;

          ②若函數(shù)似周期函數(shù),則

          恒成立;

          恒成立,

          上式不可能恒成立;

          故錯誤;

          ③若函數(shù)似周期函數(shù),則

          恒成立;

          成立,無解;故錯誤;

          ④若函數(shù)似周期函數(shù),則,

          恒成立;

          恒成立;

          恒成立,

          ,則,

          ,;故正確;

          故答案為:①④.

          練習冊系列答案
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          1)證明:平面;

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          A.B.

          C.D.

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          2)若存在實數(shù)使得函數(shù)上的值域為,求實數(shù)的取值范圍.

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          1)已知函數(shù)為二階縮放函數(shù),且當時,,求的值;

          2)已知函數(shù)為二階縮放函數(shù),且當時,,求證:函數(shù)上無零點;

          3)已知函數(shù)階縮放函數(shù),且當時, 的取值范圍是,求上的取值范圍.

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          (1),求實數(shù)的值;

          (2),求實數(shù)的范圍.

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          其中是集合上的拓補的集合的序號是______.(寫出所有的拓補的集合的序號)

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