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        1. 【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)在線段上移動(dòng),有下列判斷:①平面平面;②平面平面;③三棱錐的體積不變;④平面.其中,正確的是______.(把所有正確的判斷的序號(hào)都填上)

          【答案】①②③

          【解析】

          ①在正方體中可證平面平面,又點(diǎn)在線段上移動(dòng),所以平面平面,所以①正確;

          ②先證平面,再根據(jù)面面垂直的判定定理可證平面平面,所以②正確;

          ③根據(jù)平面,可得三棱錐的體積不變,所以正確;

          ④由平面,而交于,可得不正確.

          ①因?yàn)樵谡襟w中有, ,平面,平面,所以 平面,同理得平面,

          ,所以平面平面,

          又點(diǎn)在線段上移動(dòng),所以平面平面,所以①正確;

          ②因?yàn)?/span>平面,所以在平面內(nèi)的射影為

          因?yàn)?/span>,根據(jù)三垂線定理可得,

          同理可得,

          因?yàn)?/span>,

          所以平面

          因?yàn)?/span>平面,所以平面平面,所以②正確;

          ③由①知平面,所以點(diǎn)到平面的距離為定值,所以三棱錐的體積不變,所以正確;

          ④由②知平面,而交于,所以與平面不垂直,所以不正確。

          故答案為:②③

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù))的周期為,圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所有圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象.

          1)求函數(shù)的解析式;

          2)當(dāng),求實(shí)數(shù)與正整數(shù),使恰有2019個(gè)零點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          討論函數(shù)的單調(diào)性;

          設(shè),對(duì)任意的恒成立,求整數(shù)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是一種反映和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的方法,AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量對(duì)應(yīng)如表所示:

          AQI

          0~50

          51~100

          101~150

          151~200

          201~300

          300以上

          空氣質(zhì)量

          優(yōu)

          輕度污染

          中度污染

          重度污染

          嚴(yán)重污染

          如圖是某城市2018年12月全月的AQI指數(shù)變化統(tǒng)計(jì)圖:

          根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷,下列結(jié)論正確的是( 。

          A. 整體上看,這個(gè)月的空氣質(zhì)量越來越差

          B. 整體上看,前半月的空氣質(zhì)量好于后半個(gè)月的空氣質(zhì)量

          C. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的方差大于后半月的方差

          D. 從AQI數(shù)據(jù)看,前半月的平均值小于后半月的平均值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān).現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(個(gè))和溫度)的7組觀測(cè)數(shù)據(jù),其散點(diǎn)圖如所示:

          根據(jù)散點(diǎn)圖,結(jié)合函數(shù)知識(shí),可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度可用方程來擬合,令,結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來擬合.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下值:

          27

          74

          182

          表中,

          1)求和溫度的回歸方程(回歸系數(shù)結(jié)果精確到);

          2)求產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程;若該地區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的氣溫在之間(包括),估計(jì)該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.(參考數(shù)據(jù):,,.)

          附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,ADABABDC,ADDCAP2,AB1,點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn).

          (1)證明:BEDC;

          (2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;

          (3)F為棱PC上一點(diǎn),滿足BFAC,求二面角FABP的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】劉徽《九章算術(shù)商功》中將底面為長(zhǎng)方形,兩個(gè)三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽馬.如圖,是一個(gè)陽馬的三視圖,則其外接球的體積為( 。

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在三棱錐PABC,PA⊥平面ABCD是棱PB的中點(diǎn),已知PA=BC=2,AB=4,CBAB,則異面直線PCAD所成角的余弦值為

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,,底面

          (1)求證:平面.試判斷四面體是否為鱉臑,若是,寫出其每個(gè)面的直角(只需寫出結(jié)論);若不是,說明理由;

          (2),求點(diǎn)A到平面的距離.

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