Question

已知x，y滿足

y≥1 y-x≤2 ax+by+c≤0

，且目標(biāo)函數(shù)z=-x+2y的最大值為5，最小值為-1，則

a+b+c

a

的值為（　�。�

A．-5

B．-4

C．-3

D．-2

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=-x+2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值時(shí)所在的頂點(diǎn)即可．

解答：解：由題意得：
目標(biāo)函數(shù)z=-x+2y在點(diǎn)B取得最大值為5，
在點(diǎn)A處取得最小值為-1，
∴A（1，3），B（3，1），
∴直線AB的方程是：x+y-4=0，
∴則

a+b+c

a

=-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．