已知不等式{x|ax-2＞0}的解集為{x|x＜-4}.則a的值為( ) A.12B.2C.-12D.-2 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知不等式{x|ax-2＞0}的解集為{x|x＜-4}，則a的值為（　　）

A、

B、2

C、-

D、-2

考點：集合的表示法

專題：不等式的解法及應用,集合

分析：根據(jù)不等式解集的端點與對應方程根之間的關(guān)系，可得方程ax-2=0的根為-4，代入構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程可得答案．

解答：解：∵不等式{x|ax-2＞0}的解集為{x|x＜-4}，
∴方程ax-2=0的根為-4，
即-4a-2=0，
解得a=-

，
經(jīng)檢驗當a=-

時，不等式ax-2＞0的解集為{x|x＜-4}，
故選：C．

點評：本題考查的知識點是不等式的解集，其中正確理解不等式解集的端點與對應方程根之間的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案

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若X是一個集合，集合v是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
（1）X∈v，空集∅∈v；
（2）v中任意多個元素的并集屬于v；
（3）v中任意多個元素的交集屬于v；稱v是集合X上的一個拓撲．
已知集合X={a，b，c}，對于下列給出的四個集合v：
①v={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②v={∅，，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③v={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④v={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
則其中是集合X上的拓撲的集合v的序號是（　　）

A、①③

B、③④

C、①②

D、②④

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