Question

【題目】我國(guó)已進(jìn)入新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義時(shí)期，人民生活水平不斷提高，某市隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了城區(qū)若干戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（記為元）的情況，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估算的平均值；

（2）視樣本中的頻率為概率，現(xiàn)從該市所有住戶中隨機(jī)抽取次，每次抽取戶，每次抽取相互獨(dú)立，設(shè)為抽出戶中值不低于元的戶數(shù)，求的分布列和期望.

Answer 1

【答案】（1）48；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

(1)利用每個(gè)矩形的面積乘以該段的中點(diǎn)值,再相加即可得到;

(2)分析可知,利用二項(xiàng)分布的分布列和期望可得.

解：（1）

（2）由已知，三次隨機(jī)抽取為次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每次抽取到十月人均生活支出增加不低于元的的概率為，

則，.

，，，.

ξ的分布列為

.