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        1. 【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富,除了可以很方便地網(wǎng)購,網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分,為了解網(wǎng)絡外賣在市的普及情況, 市某調查機構借助網(wǎng)絡進行了關于網(wǎng)絡外賣的問卷調查,并從參與調查的網(wǎng)民中抽取了200人進行抽樣分析,得到表格(單位:人).

          1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網(wǎng)絡外賣的情況與性別有關?

          2)①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人,再從這5人中隨機選出了3人贈送外賣優(yōu)惠券,求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的概率;

          ②將頻率視為概率,從市所有參與調查的網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送禮品,記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的人數(shù)為,的數(shù)學期望和方差.

          參考公式: 其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          【答案】(1)答案見解析;(2)①. ;②.答案見解析.

          【解析】試題分析:(1)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算K2的觀測值,對照臨界值得出結論;

          (2)①利用分層抽樣原理求出所抽取的5名女網(wǎng)民中經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣和偶爾或不用網(wǎng)絡外賣的人數(shù),計算所求的概率值;

          由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的網(wǎng)民頻率,將頻率視為概率知隨機變量X服從n次獨立重復實驗的概率模型,計算數(shù)學期望與方差的大。

          試題解析:

          (Ⅰ)由列聯(lián)表可知的觀測值

          所以不能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網(wǎng)絡外賣情況與性別有關.

          (Ⅱ)①依題意,可知所抽取的5名女網(wǎng)民中,經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的有(人),

          偶爾或不用網(wǎng)絡外賣的有(人). 

          則選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的概率為.

          ②由列聯(lián)表,可知抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的網(wǎng)民的概率為,

          將頻率視為概率,即從市市民中任意抽取1人,恰好抽到經(jīng)常使用網(wǎng)絡外賣的市民的概率為.

          由題意得

          ; .

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖甲在四邊形ABCD, 是邊長為4的正三角形,把沿AC折起到的位置,使得平面PAC平面ACD,如圖乙所示,分別為棱的中點.

          1求證: 平面;

          2求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中.

          1)設,討論的單調性;

          2)若函數(shù)內存在零點,求的范圍.

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          【題目】如圖,在四棱錐中,已知底面為平行四邊形, ,三角形為銳角三角形,面,設的中點.

          求證: (1) ;

          (2) .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若圖,在三棱柱中,平面平面,且均為正三角形.

          (1)在上找一點,使得平面,并說明理由.

          (2)若的面積為,求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴重,現(xiàn)隨機抽取一年(365天)內100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù),統(tǒng)計結果如下:

          空氣質量

          優(yōu)

          輕微污染

          輕度污染

          中度污染

          中度重污染

          重度污染

          天數(shù)

          4

          13

          18

          30

          9

          11

          15

          記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失為 (單位:元), 指數(shù)為.當在區(qū)間內時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失;當在區(qū)間內時對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型(當指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟損失為500元,當指數(shù)為200 時,造成的經(jīng)濟損失為700元);當指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元.

          非重度污染

          重度污染

          合計

          供暖季

          非供暖季

          合計

          100

          (1)試寫出的表達式;

          (2)試估計在本年內隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失大于500元且不超過900元的概率;

          (3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心為,半徑為1的圓.

          (1)求曲線, 的直角坐標方程;

          (2)設為曲線上的點, 為曲線上的點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】[選修4—5:不等式選講]

          已知.

          (1)若的解集為,求的值;

          (2)若不等式恒成立,求實數(shù)的范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,梯形中, 中點.將沿翻折到的位置,如圖2.

          )求證:平面平面;

          )求直線與平面所成角的正弦值;

          )設分別為的中點,試比較三棱錐和三棱錐(圖中未畫出)的體積大小,并說明理由.

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