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        1. 數(shù)列的前項和為,且的等差中項,等差數(shù)列滿足,.
          (1)求數(shù)列、的通項公式;
          (2)設(shè),數(shù)列的前項和為,證明:.
          (1)(2)略.

          試題分析:(1)應(yīng)用得到遞推關(guān)系式,并判斷為等比數(shù)列,寫出以及等差數(shù)列通項;(2)應(yīng)用裂項相消法求出,判斷其單調(diào)性,得出證明.
          試題解析:(1)∵的等差中項,∴                          1分
          當(dāng)時,,∴                                  2分
          當(dāng)時,,
           ,即                                               3分
          ∴數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列,
                                                           5分
          設(shè)的公差為,,∴                   7分
                                                        8分
          (2)                       9分
                10分
          ,∴                                  11分

          ∴數(shù)列是一個遞增數(shù)列                                           12分
          .                                                     13分
          綜上所述,                                             14分項和.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列  的前項和是 
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)記,求數(shù)列的前項的和   .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列中,,前
          (Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項和為,是否存在實數(shù),使得對一切正整數(shù)都成立?若存在,求的最小值,若不存在,試說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在等差數(shù)列{an}中,為其前n項和,且
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知,點在曲線, (Ⅰ)(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項和為,若對于任意的,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列的前項和為,對任意滿足,且
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)等差數(shù)列的前項和為,且,,則(     )
          A.90B.100 C.110D.120

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”,其特點是每行每列都成等差數(shù)列,記第行第列的數(shù)為,則

          (Ⅰ)      ;
          (Ⅱ)表中數(shù)82共出現(xiàn)       次.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在等差數(shù)列中,2a4+a7=3,則數(shù)列的前9項和等于(     )
          A.9B.6C.3D.12

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          同步練習(xí)冊答案