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          如果函數(shù)f（x）滿足：對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(2)
          +
          f(6)
          f(3)
          +
          f(8)
          f(4)
          +…+
          f(20)
          f(10)
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由f（x+y）=f（x）•f（y）得f（2x）=f（x）2⇒
          f(2x)
          f(x)
          =f（x）．
          ∵f（x+y）=f（x）•f（y）⇒f（x+1）=f（x）•f（2）=2f（x）⇒
          f(x+1)
          f(x)
          =2，
          所以數(shù)列{f（n）}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，故f（n）=2×2n-1=2n．
          ∴
          f(2n)
          f(n)
          =f（n）=2n．
          則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(2)
          +
          f(6)
          f(3)
          +
          f(8)
          f(4)
          +…+
          f(20)
          f(10)
          =21+22+23+…+210=
          2(1-210)
          1-2
          =211-2=2046．
          故答案為：2046．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間(－∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1).求a的取值范圍，并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          x2-6x+6，x≥0
          3x+4，x＜0
          ，若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）
          A．（
          11
          3
          ，6          ]          		B．（
          20
          3
          ，
          26
          3
          ）          		C．（
          20
          3
          ，
          26
          3
          ]          		D．（
          11
          3
          ，6          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知奇函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-
          2
          3
          ．
          （1）求證：f（x）是R上的減函數(shù)．
          （2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
          （3）若f（x）+f（x-3）≤-2，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
          （1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
          （2）在右邊所給的坐標第中畫出該函數(shù)的圖象；
          （3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x-x2(0＜x≤3)
          x2+6x(-2＜x≤0)
          -
          4x
          x+1
          (-∞＜x≤-2)
          ．
          （1）作出f（x）的圖象；
          （2）求f（x）的值域；
          （3）求f（x）＜0時的x取值集合；
          （4）討論方程f（x）=b解的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          2x，x∈(-∞，2)
          log2x，x∈(2，+∞)
          ，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
          A．2B．16C．2或16D．-2或16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線與軸的兩個交點的橫坐標分別為1和3，則不等式的解集是                    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為                   ． 
          

			
          

			
          
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