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          設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間(－∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1).求a的取值范圍，并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間為［，3)
          欲由f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1)求a的取值范圍，就要設(shè)法利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性。
          而函數(shù)y=()是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，應(yīng)該利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法解決
          設(shè)0<x1<x2,則－x2<－x1<0，∵f(x)在區(qū)間(－∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增，
          ∴f(－x2)<f(－x1),∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x2)=f(x2),f(－x1)=f(x1),
          ∴f(x2)<f(x1).∴f(x)在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)遞減.

          由f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1)得：2a2+a+1>3a2－2a+1.解之，得0<a<3.
          又a2－3a+1=(a－)2－.
          ∴函數(shù)y=()的單調(diào)減區(qū)間是
          結(jié)合0<a<3,得函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間為［，3).
          偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反，而奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相同。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長(zhǎng)量yn和 xn與的乘積成正比，比例系數(shù)為，其中m是與n無關(guān)的常數(shù)，且x1<m，
          (1)證明：; 
          (2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123138017629.gif" style="vertical-align:middle;" />對(duì)定義域內(nèi)的任意、，都有
          （1）求證：是偶函數(shù)；
          （2）求證：在上是增函數(shù)；
          （3）解不等式
          　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，分別由下表給出

          		1
          		2
          		3

          		1
          		3
          		1

          		1
          		2
          		3

          		3
          		2
          		1
           
          則的值為            ；滿足的的值是          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合M是滿足下列性質(zhì)函數(shù)的f（x）的全體，在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
          （1）函數(shù)f（x）=
          1
          x
          ，g（x）=x2是否屬于集合M？分別說明理由．
          （2）若函數(shù)f（x）=lg
          a
          x2+1
          屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(2)
          +
          f(6)
          f(3)
          +
          f(8)
          f(4)
          +…+
          f(20)
          f(10)
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且對(duì)任意x，y∈R，都有f(x-y)="f(x)" –y(2x-y+1)。則f(x)的解析式為                。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則=             。
          

			
          

			
          
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