【題目】某校從高一年級的一次月考成績中隨機抽取了 50名學生的成績（滿分100分，且抽取的學生成績都在
內），按成績分為
，
，
，
，
五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）用分層抽樣的方法從月考成績在
內的學生中抽取6人，求分別抽取月考成績在和內的學生多少人；
（2）在（1）的前提下，從這6名學生中隨機抽取2名學生進行調查，求月考成績在內至少有1名學生被抽到的概率.
【答案】（1）
有4人，
有2人；（2）
【解析】
（1）由頻率分布直方圖，求出成績在和內的頻率的比值，再按比例抽取即可；
（2）由古典概型的概率的求法，先求出從這6名學生中隨機抽取2名學生的所有不同取法，再求出被抽到的學生至少有1名月考成績在內的不同取法，再求解即可.
解：（1）因為
，所以
，
則月考成績在內的學生有
人；
月考成績在內的學生有
人，
則成績在和內的頻率的比值為
，
故用分層抽樣的方法從月考成績在內的學生中抽取4人，
從月考成績在內的學生中抽取2人.
（2）由（1）可知，被抽取的6人中有4人的月考成績在內，分別記為
，
，
，
；有2人的月考成績在內，分別記為
，
.
則從這6名學生中隨機抽取2名學生的情況為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15種；
被抽到的學生至少有1名月考成績在內的情況為，，，，，，，，，共9種.
故月考成績內至少有1名學生被抽到的概率為
.
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【題目】已知函數
若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（
）（x3+x4）=（ �。�
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知直線
的參數方程為
（
為參數）.在以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,且與直角坐標系長度單位相同的極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設點
.若直與曲線相交于兩點
,求
的值.
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【題目】已知函數
，
，（其中
為自然對數的底數，
…）.
（1）當
時，求函數
的極值；
（2）若函數
在區(qū)間
上單調遞增，求
的取值范圍；
（3）若
，當
時，
恒成立，求實數的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線
的參數方程為
（t為參數）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是
，曲線
的極坐標方程是
．
（1）求直線l和曲線的直角坐標方程，曲線的普通方程；
（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點分別為P，Q，求
的值．
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【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設分店，為了確定在該區(qū)開設分店的個數，該公司對該市已開設分店的其他區(qū)的數據作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設分店的個數，y表示這個x個分店的年收入之和.
(1)該公司已經過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，求y關于x的線性回歸方程
(2)假設該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x，y之間的關系為
，請結合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應在A區(qū)開設多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大?
(參考公式:，其中
，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 f（x）=ax+（1﹣a）lnx+
（a∈R）
（Ⅰ）當a=0時，求 f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，求 f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個數能否達到3，若能請求出此時a的范圍，若不能，請說明理由．
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