Question

【題目】已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Answer 1

【答案】C

【解析】

畫(huà)出f（x）的圖象，由對(duì)稱(chēng)性可得x3+x4＝8，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得x1x2＝x1+x2，代入要求的式子，可得所求值．

作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，

f（x）＝m有四個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4且

x1＜x2＜x3＜x4，可得x3+x4＝8，

且|log2（x1﹣1）|＝|log2（x2﹣1）|，

即為log2（x1﹣1）+log2（x2﹣1）＝0，

即有（x1﹣1）（x2﹣1）＝1，

即為x1x2＝x1+x2，

可得（）（x3+x4）＝x3+x4＝8．

故選：C．