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          對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的的變量，，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表

          		2
          		4
          		5
          		6
          		8

          		20
          		40
          		60
          		70
          		80
          根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為，據(jù)此模型來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為 （   ）
          A.210   B.210.5 C.211.5 D.212.5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：
          求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程，得到關(guān)于a的方程，解方程求出a，最后將x=20代入求出相應(yīng)的y即可∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，54）把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程 =10.5x+，∴54=10.5×5+a，∴a=1.5，∴回歸直線方程為=10.5x+1.5，當(dāng)x=20時(shí)， =10.5×20+1.5=211.5，故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，這是求解線性回歸方程的步驟之一．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某著名紡織集團(tuán)為了減輕生產(chǎn)成本繼續(xù)走高的壓力,計(jì)劃提高某種產(chǎn)品的價(jià)格,為此銷售部在10月1日至10月5日連續(xù)五天對(duì)某個(gè)大型批發(fā)市場(chǎng)中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查,其中該產(chǎn)品的價(jià)格x(元)與銷售量y(萬(wàn)件)之間的數(shù)據(jù)如下表所示:
          日期
          		10月1日
          		10月2日
          		10月3日
          		10月4日
          		10月5日
          價(jià)格x(元)
          		9
          		9.5
          		10
          		10.5
          		11
          銷售量
          y(萬(wàn)件)
          		11
          		10
          		8
          		6
          		5
          已知銷售量y與價(jià)格x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,其回歸直線方程為:=-3.2x+,若該集團(tuán)提高價(jià)格后該批發(fā)市場(chǎng)的日銷售量為7.36萬(wàn)件,則該產(chǎn)品的價(jià)格約為(　　)
          (A)14.2元        (B)10.8元
          (C)14.8元        (D)10.2元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某商品的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元/件）存在線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法建立的回歸方程為則下列結(jié)論正確的是（      ） 
          A．與具有正的線性相關(guān)關(guān)系
          B．若表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則
          C．當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件
          D．當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。 

          圖1                           圖2
          A．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)
          B．變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)
          C．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)
          D．變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為y=256+3x,表明（    ）
          A．廢品率每增加1%，生鐵成本增加259元.B．廢品率每增加1%，生鐵成本增加3元.
          C．廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加3元.D．廢品率不變，生鐵成本為256元.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:
          x
          		18
          		13
          		10
          		-1
          y
          		25
          		34
          		39
          		62
          由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程y=-2x+a,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4 ℃時(shí),用電量的度數(shù)約為　　  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)兩個(gè)變量和進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，則下列說(shuō)法中不正確的是（  ）
          A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過(guò)樣本中心
          B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
          C．用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果，越小，說(shuō)明模型的似合效果越好
          D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某學(xué)生四次模擬考試時(shí)，其英語(yǔ)作文的扣分情況如下表：
          考試次數(shù)
          		1
          		2
          		3
          		4
          所減分?jǐn)?shù)
          		4.5
          		4
          		3
          		2.5
          顯然所扣分?jǐn)?shù)與模擬考試次數(shù)之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為（   ）
          A． B．C．  D．
          

			
          

			
          
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