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          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2  sinxsin（x+  ）（ω＞0）．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，  ]上的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由三角函數(shù)公式化簡可得
          f（x）=2sin2x+2  sinxsin（x+  ）
          =2sin2x+2  sinxcosx
          =1﹣cos2x+  sin2x
          =1+2sin（2x﹣  ）
          ∴f（x）的最小正周期T=  =π

          （2）解：∵x∈[0，  ]，∴2x﹣  ∈[﹣  ，  ]， 
          ∴sin（2x﹣  ）∈[﹣  ，1]，
          ∴2sin（2x﹣  ）∈[﹣1，2]，
          ∴1+2sin（2x﹣  ）∈[0，3]，
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，  ]上的取值范圍為：[0，3]

          【解析】（1）由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=1+2sin（2x﹣  ），由周期公式可得；（2）由x∈[0，  ]結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB＝10 cm，點(diǎn)P由C出發(fā)以每秒2 cm的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(不運(yùn)動至A點(diǎn))，⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動2 s時，⊙O的半徑是(　　)
          A. cm B. cm C. cm D. 2 cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數(shù)的． 

          （1）根據(jù)頻率分布直方圖計算各小長方形的寬度；
          （2）估計該公司投入4萬元廣告費(fèi)之后，對應(yīng)銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值）
          （3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表： 
          廣告投入x（單位：萬元）
          1
          2
          3
          4
          5
          銷售收益y（單位：萬元）
          2
          3
          2
          7
          表格中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請將（2）的結(jié)果填入空白欄，并計算y關(guān)于x的回歸方程．
          回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為  ，  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （1）設(shè)．
          ①若函數(shù)在處的切線過點(diǎn)，求的值；
          ②當(dāng)時，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍；
          （2）設(shè)函數(shù)，且（），求證：當(dāng)時， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到函數(shù)  的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
          A.向右平移  個單位長度
          B.向左平移  個單位長度
          C.向右平移  個單位長度
          D.向左平移  個單位長度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀如圖所示的直角梯形．某廠家因產(chǎn)品宣傳的需要，擬出資規(guī)劃出一塊區(qū)域（圖中陰影部分）為產(chǎn)品做廣告，形狀為直角梯形（點(diǎn)在曲線段上，點(diǎn)在線段上）．已知，，其中曲線段是以為頂點(diǎn)，為對稱軸的拋物線的一部分．
          （1）求線段，線段，曲線段所圍成區(qū)域的面積；
          （2）求廠家廣告區(qū)域的最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，.
          （1）令，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（ ）
          A.c＜b＜a
          B.a＜b＜c
          C.c＜a＜b
          D.b＜a＜c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)F1 ， F2為橢圓  的左右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得  ，則此橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
          A.（0，  ）
          B.（0，  ]
          C.（  ，  ]
          D.[  ，1）
          

			
          

			
          
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