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          已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：因為z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，
          所以|z1-z2|2=（cosθ-1）2+（1+sinθ）2…（2分）
          =3+2（sinθ-cosθ）…（4分）
          =3+2sin（θ-），…（6分）
          所以|z1-z2|2最大值為3+2，此時θ=2kπ+，k∈Z…（9分）
          最小值為3-2，此時θ=2kπ-，k∈Z…（12分）
          分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則直接化簡求|z1-z2|2，然后再求它的最大值和最小值．
          點評：本題考查復(fù)數(shù)的模運算，三角函數(shù)的性質(zhì)．是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，則z1•z2的實部最大值為
           
          ，虛部最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
          2
          5
          		5
          ，求：cos（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cos
          π
          9
          +isin
          π
          9
          和復(fù)數(shù)z2=cos
          π
          18
          +isin
          π
          18
          ，則復(fù)數(shù)z1•z2的實部是
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•金山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案