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				已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接化簡z1•z2，然后再求它的模，可求其最值．
          解答：解：|z1•z2|=|1+sinθcosθ+（cosθ-sinθ）i|
          =
          		(1+sinθcosθ)2+(cosθ-sinθ)2

          =
          		2+sin2 θcos2 θ

          =
          		2+
          1
          4
          sin2 2θ

          故|z1•z2|的最大值為
          3
          2
          ，最小值為
          		2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)模的求法，復(fù)數(shù)的化簡，三角函數(shù)的最值的求解，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，則z1•z2的實(shí)部最大值為
           
          ，虛部最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
          2
          5
          		5
          ，求：cos（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cos
          π
          9
          +isin
          π
          9
          和復(fù)數(shù)z2=cos
          π
          18
          +isin
          π
          18
          ，則復(fù)數(shù)z1•z2的實(shí)部是
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•金山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案