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				已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，則z1•z2的實(shí)部最大值為
           
          ，虛部最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，代入z1•z2化簡(jiǎn)，求出它的實(shí)部最大值，虛部最大值．
          解答：解：z1•z2=（cosθsinθ+1）+i（cosθ-sinθ）．
          實(shí)部為cosθsinθ+1=1+
          1
          2
          sin2θ≤
          3
          2
          ，
          所以實(shí)部的最大值為
          3
          2
          ．
          虛部為cosθ-sinθ=
          		2
          sin（
          π
          4
          -θ）≤
          		2
          ，
          所以虛部的最大值為
          		2
          ．
          故答案為：
          3
          2
          、
          		2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，求|z1•z2|的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
          2
          5
          		5
          ，求：cos（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z1=cos
          π
          9
          +isin
          π
          9
          和復(fù)數(shù)z2=cos
          π
          18
          +isin
          π
          18
          ，則復(fù)數(shù)z1•z2的實(shí)部是
          		3
          2
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•金山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z1=cosθ+i和z2=1-isinθ，i為虛數(shù)單位，求|z1-z2|2的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的θ的取值．
          

			
          

			
          
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