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          求曲線y=
          		x
          （0≤x≤4）上的一條切線，使此切線與直線x=0，x=4以及曲線y=
          		x
          所圍成的平面圖形的面積最�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)（x0，y0）為曲線y=
          		x
          （0≤x≤4）上任一點(diǎn)，得曲線于該點(diǎn)處的切線方程為：y-y0=
          1
          2
          		x0
          (x-x0)          即y=
          y0
          2
          +
          x
          2
          		x0
          ．
          得其與x=0，x=4的交點(diǎn)分別為(0，
          y0
          2
          )          ，(4，
          y0
          2
          +
          2
          y0
          )
          于是由此切線與直線x=0，x=4以及曲線y=
          		x
          所圍的平面圖形面積為：S=
          ∫40
          (
          y0
          2
          +
          x
          2
          		x0
          -
          		x
          )dx=2y0+
          4
          		x0
          -
          16
          3
          =2
          		x0
          +
          4
          		x0
          -
          16
          3

          應(yīng)用均值不等式求得x0=2時(shí)，S取得最小值．
          即所求切線即為：y=
          x
          2
          		2
          +
          		2
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)連續(xù)函數(shù)f（x）＞0，則當(dāng)a＜b時(shí)，定積分
          ∫ba
          f(x)dx          的符號(hào)（　�。�
          A．一定是正的
          B．一定是負(fù)的
          C．當(dāng)0＜a＜b時(shí)是正的，當(dāng)a＜b＜0時(shí)是負(fù)的
          D．以上結(jié)論都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=3x2+2x+1，若
          ∫1-1
          f(x)dx=2f(a)          （a＞0）成立，則a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖中陰影部分的面積是（　�。�
          A．2
          		3
          		B．9-2
          		3
          		C．
          32
          3
          		D．
          35
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），函數(shù)g（x）=
          1
          f′(x)
          +af′(x)          （x≠0）
          （1）當(dāng)x≠0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的表達(dá)式；
          （2）若a＞0，函數(shù)y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
          （3）在（2）的條件下，求直線y=
          2
          3
          x+
          7
          6
          與函數(shù)y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求由拋物線y2=8x（y＞0）與直線x+y-6=0及y=0所圍成圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=
          π
          2
          圍成區(qū)域的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列能正確表示第一象限角的范圍的是（　�。�
          A．(2kπ，2kπ+
          π
          2
          )，k∈Z          		B．(kπ，kπ+
          π
          2
          )，k∈Z
          C．[2kπ，2kπ+
          π
          2
          ]，k∈Z          		D．[kπ，kπ+
          π
          2
          ]，k∈Z
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與60°角終邊相同的角的集合可以表示為(   )
          A．{α|α=k·360°+，k∈Z}
          B．{α|α=2kπ+60°，k∈Z}
          C．{α|α=k·180°+60°，k∈Z}
          D．{α|α=2kπ+，k∈Z}
          

			
          

			
          
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