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        1. 【題目】如圖,在三棱柱中,為正三角形,,,,點(diǎn)在線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

          1)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,指出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          2)求三棱錐的體積.

          【答案】1)存在線段的中點(diǎn)滿足題意,理由見解析;(2

          【解析】

          1)由點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),可得,得到平面,取的中點(diǎn),得,同理平面,再由面面平行的判定可得平面平面,進(jìn)一步得到平面;

          2)由已知求解三角形證明平面,得到,求出三角形的面積,再由棱錐體積公式求三棱錐的體積.

          1)存在線段的中點(diǎn)滿足題意

          證明如下:

          因?yàn)辄c(diǎn)為線段的中點(diǎn),的中點(diǎn),所以,

          平面平面,所以平面

          中點(diǎn),連接,,則,

          同理平面

          ,所以平面平面

          平面,所以平面

          2)由,為正三角形,及棱柱知為正三角形,,,

          因?yàn)?/span>,所以,

          所以,所以,

          ,所以平面

          因?yàn)?/span>,所以平面

          ,所以,

          因?yàn)?/span>,所以平面

          平面,所以,

          所以,

          所以

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn),,求證:.

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          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性.

          2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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          【題目】如圖,在三棱柱中,為正三角形,,,,點(diǎn)在線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

          1)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,指出點(diǎn)的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)求關(guān)于的線性回歸方程;

          2)根據(jù)(1)中的回歸方程,預(yù)測(cè)2021年全國(guó)碩士研究生報(bào)考人數(shù).

          參考數(shù)據(jù):.

          回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別:,.

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          A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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          1)已知該網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái)近5年“雙十”購物節(jié)當(dāng)天成交額如下表:

          年份

          2015

          2016

          2017

          2018

          2019

          成交額(百億元)

          9

          12

          17

          21

          27

          求成交額(百億元)與時(shí)間變量(記2015年為,2016年為,……依次類推)的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)2020年該平臺(tái)“雙十一”購物節(jié)當(dāng)天的成交額(百億元);

          2)在2020年“雙十一”購物節(jié)前,某同學(xué)的爸爸、媽媽計(jì)劃在該網(wǎng)絡(luò)購物平臺(tái).上分別參加、兩店各一個(gè)訂單的“秒殺”搶購,若該同學(xué)的爸爸、媽媽在、兩店訂單“秒殺”成功的概率分別為、,記該同學(xué)的爸爸和媽媽搶購到的訂單總數(shù)量為

          i)求的分布列及;

          ii)已知每個(gè)訂單由件商品構(gòu)成,記該同學(xué)的爸爸和媽媽搶購到的商品總數(shù)量為,假設(shè),,求取最大值時(shí)正整數(shù)的值.

          附:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

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