Question

【題目】從中國教育在線官方公布的考研動機調(diào)查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個方面：本科就業(yè)壓力大，提升競爭力；通過考研選擇真正感興趣的專業(yè)；為了獲得學(xué)歷；繼續(xù)深造；隨大流；有名校情結(jié).如圖是2015~2019年全國碩士研究生報考人數(shù)趨勢圖（單位：萬人）的折線圖.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測2021年全國碩士研究生報考人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）338.6萬人.

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出樣本平均數(shù)以及對應(yīng)的系數(shù)即可求得關(guān)于的線性回歸方程；（2）令代入所得線性回歸方程即可求得預(yù)測值.

（1）由題中數(shù)據(jù)計算得，

，

，

由參考數(shù)據(jù)知，，

所以，

，

故所求回歸方程為.

（2）將2021年對應(yīng)的代人回歸方程得，

所以預(yù)測2021年全國碩士研究生報考人數(shù)約為338.6萬人.