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          圓心在曲線y=
          2
          x
          (x＞0)          上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（　�。�
          A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x-1）2+（y-2）2=25D．（x-2）2+（y-1）2=25
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)圓心為(a，
          2
          a
          ) (a＞0)          ，
          則r=
          |2a+
          2
          a
          +1|
          		5
          ≥
          |2
          		2a•
          2
          a
          +1|
          		5
          =
          		5
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)等號(hào)成立．
          當(dāng)r最小時(shí)，圓的面積S=πr2最小，
          此時(shí)圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=5；
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1，0）．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）若A（1，0），點(diǎn)B是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明表示什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于曲線C：（x-m）2+（y-2m）2=
          n2
          2
          ，有以下五個(gè)結(jié)論：
          （1）當(dāng)m=1時(shí)，曲線C表示圓心為（1，2），半徑為
          		2
          2
          |n|的圓；
          （2）當(dāng)m=0，n=2時(shí)，過(guò)點(diǎn)（3，3）向曲線C作切線，切點(diǎn)為A，B，則直線AB方程為3x+3y-2=0； 
          （3）當(dāng)m=1，n=
          		2
          時(shí)，過(guò)點(diǎn)（2，0）向曲線C作切線，則切線方程為y=-
          3
          4
          （x-2）；
          （4）當(dāng)n=m≠0時(shí)，曲線C表示圓心在直線y=2x上的圓系，且這些圓的公切線方程為y=x或y=7x；
          （5）當(dāng)n=4，m=0時(shí)，直線kx-y+1-2k=0（k∈R）與曲線C表示的圓相離．
          以上正確結(jié)論的序號(hào)為
          （2）（4）
          （2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•廣州模擬）圓心在曲線y=
          2
          x
          (x＞0)          上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          圓心在曲線y=
          2x
          (x＞0)          上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為
          （x-1）2+（y-2）2=5
          （x-1）2+（y-2）2=5
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案