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        1. 已知函數(shù)),該函數(shù)所表示的曲線上的一個(gè)最高點(diǎn)為,由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于點(diǎn)(6,0)。
          (1)求函數(shù)解析式;
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (3)若,求的值域。

          (1) ;(2)單調(diào)遞增區(qū)間:,       單調(diào)遞減區(qū)間:;(3)

          解析試題分析:(1)由曲線y=Asin(ωx+φ)的一個(gè)最高點(diǎn)是,得A=,又最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間,曲線與x軸交于點(diǎn)(6,0),則=6-2=4,即T=16,所以ω=.此時(shí)y=sin(x+φ),將x=2,y=代入得=sin(×2+φ),+φ=,∴φ=,所以這條曲線的解析式為
          (2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/9/poacy3.png" style="vertical-align:middle;" />∈[2kπ-,2kπ+],解得x∈[16k-6,2+16k],k∈Z.所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[-6+16k,2+16k],k∈Z,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/9/poacy3.png" style="vertical-align:middle;" />∈[2kπ+,2kπ+],解得x∈[2+16k,10+16k],k∈Z,
          所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為:[2+16k,10+16k],k∈Z,
          (3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e4/1/hri3j1.png" style="vertical-align:middle;" />,由(2)知函數(shù)f(x)在[0.2]上單調(diào)遞增,在[2,8]上單調(diào)遞減,所以當(dāng)x=2時(shí),f(x)有最大值為,當(dāng)x=8時(shí),f(x)有最小值為-1,故f(x)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/0/1o87h3.png" style="vertical-align:middle;" />
          考點(diǎn):本題考查了求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式的方法.函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法
          點(diǎn)評(píng):求解三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性問題,一般都要經(jīng)過三角恒等變換,轉(zhuǎn)化為y=Asin(ωx+Φ)型等,然后根據(jù)基本函數(shù)y=sinx等相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行求解

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為的扇形,C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn),ABCD是扇形的內(nèi)接矩形,記,求當(dāng)角取何值時(shí), 矩形ABCD的面積最大?并求出這個(gè)最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知為第三象限角,.
          (1)化簡(jiǎn);  
          (2)若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
          (Ⅱ) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在路邊安裝路燈,燈柱與地面垂直,燈桿與燈柱所在平面與道路垂直,且,路燈采用錐形燈罩,射出的光線如圖陰影部分所示,已知,路寬,設(shè)燈柱高,.

          (1)求燈柱的高(用表示);
          (2)若燈桿與燈柱所用材料相同,記所用材料長(zhǎng)度和為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求出的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知向量,,函數(shù)
          (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)若,求函數(shù)的值域。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知,且),設(shè)的夾角為
          (1)     求的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)     當(dāng)取最大值時(shí),求滿足的關(guān)系式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)求的最小正周期;
          (2)在中,分別是A、B、C的對(duì)邊,若,的面積為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)

          (1)求解析式;  
          (2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (3)在給出的直角坐標(biāo)系中用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)上的圖像.(要求列表、描點(diǎn)、連線)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案