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        1. 如圖,在路邊安裝路燈,燈柱與地面垂直,燈桿與燈柱所在平面與道路垂直,且,路燈采用錐形燈罩,射出的光線如圖陰影部分所示,已知,路寬,設燈柱高,.

          (1)求燈柱的高(用表示);
          (2)若燈桿與燈柱所用材料相同,記所用材料長度和為,求關于的函數(shù)表達式,并求出的最小值.

          (1);(2)當時,取到最小值 m 。

          解析試題分析:(1)由已知得           1分
          ,                  2分
          中,                  3分

                             4分
          中,               5分
                                      6分
          (2)中,
          .....8分
                 10分
          ,當時,
          取到最小值 m                     12分
          考點:正弦定理的應用,和差倍半的三角函數(shù)公式,三角函數(shù)的圖象和性質。
          點評:中檔題,本題是綜合性較強的一道應用問題,涉及正弦定理的應用,和差倍半的三角函數(shù)公式,三角函數(shù)的圖象和性質。關鍵是“理解題意、構建函數(shù)關系、恒等變形、研究最值”,本題益充分研究圖形特點,發(fā)現(xiàn)三角形中的邊角關系。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知
          (1)若的單調遞增區(qū)間;
          (2)若的最大值為4,求a的值;
          (3)在(2)的條件下,求滿足集合。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),.
          (1)寫出函數(shù)的周期;
          (2)將函數(shù)圖象上的所有的點向左平行移動個單位,得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的表達式,并判斷函數(shù)的奇偶性.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知向量a= b=。
          (1)求及|a+ b|;
          (2)若-|a+b|,求的最大值和最小值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)),該函數(shù)所表示的曲線上的一個最高點為,由此最高點到相鄰的最低點間曲線與x軸交于點(6,0)。
          (1)求函數(shù)解析式;
          (2)求函數(shù)的單調區(qū)間;
          (3)若,求的值域。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知的值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)

          (1)求的對稱軸方程;
          (2)用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期內的簡圖;
          (3)若,設函數(shù),求的值域。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sin2x
          (1)求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間及最小正周期;
          (2)設銳角△ABC的三內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若c=,cosB=求b.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設向量
          (I)若
          (II)設函數(shù)

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