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          已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的r、s，都有.
          （1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （2）若，數(shù)列的第n項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，求;
          （3）求和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略（2）（3）
          （1）是等差數(shù)列，證明如下：


          (2)

          ,

          (3)

                ①
            ②
          ①②兩式相減，可以求得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和.
          (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求的值；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，，都有．
          （Ⅰ）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）若數(shù)列的第項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，且，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的長分別為a、b、c，有下列兩個(gè)條件：（1）a、b、c成等差數(shù)列；（2）a、b、c成等比數(shù)列，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）。
          請(qǐng)你選取給定的兩個(gè)條件中的一個(gè)條件為條件，三個(gè)結(jié)論中的兩個(gè)為結(jié)論，組建一個(gè)你認(rèn)為正確的命題，并證明之。
          （I）組建的命題為：已知_______________________________________________
          求證：①__________________________________________
          ②__________________________________________
            （II）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和滿足
          －=+（n2）.
          （Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{前n項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)n是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題8分）
          設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為，若數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
          （1）若，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
          （2）試判斷數(shù)列是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
          （3）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若公差，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使；若存在，求的通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和，則（　�。�
          A．9B．10C．11D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          在數(shù)列中，，，則 （  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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