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          【題目】已知  ，且 
          （1）當(dāng)  時(shí)，解不等式  ；
          （2） 在  恒成立，求實(shí)數(shù)  的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：當(dāng)  時(shí)，解不等式  ，得  ，
          即  ，
          故不等式的解集為 

          （2）解：由  在  恒成立，得  在  恒成立，
          ①當(dāng)  時(shí)，有  ，得  ，
          ②當(dāng)  時(shí)，有  ，得  ，
          故實(shí)數(shù)  的取值范圍 

          【解析】(1)根據(jù)題意當(dāng)m=2時(shí)可得到 3 < log2 x < 1利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性可得出不等式的解集。(2)由f ( x ) < 0 在 [ 2 , 4 ] 恒成立得到 3 < logm x < 1 在 [ 2 , 4 ] 恒成立,分情況討論分別解出m的取值范圍然后并起來(lái)即可得到m的取值范圍。 
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為  ．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)A、B是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OA、OB與軌跡C的另一交點(diǎn)分別為A1、B1 ， 且直線OA、OB的斜率之積等于-  ，問(wèn)四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】）已知命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
          A.﹣2≤a≤1
          B.a≤﹣2或1≤a≤2
          C.a≥1
          D.a≤﹣2或 a=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=  （x＞0）．
          （1）求f（x）的最大值；
          （2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，恒有f（a）＜b2﹣3b+  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】考拉茲猜想又名3n+1猜想，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2．如此循環(huán)，最終都能得到1．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的結(jié)果i=（ ） 
          A.4
          B.5
          C.6
          D.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x﹣4）=﹣f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f（x）=m（m＞0）在區(qū)間[﹣8，8]上有四個(gè)不同的根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則x1+x2+x3+x4= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓  的左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為8，且△AF1F2面積最大時(shí)，△AF1F2為正三角形． 
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關(guān)系？ ②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一組數(shù)據(jù)如表：
          x
          1
          2
          3
          4
          5
          y
          1.3
          1.9
          2.5
          2.7
          3.6

          （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
          （2）根據(jù)下面提供的參考公式，求出回歸直線方程，并估計(jì)當(dāng)x=8時(shí)，y的值．
          （參考公式：  =  =  ，  =  ﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若不等式|x+1|+|  ﹣1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.a≥2
          B.a＜2
          C.a≥1
          D.a＜1
          

			
          

			
          
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