（本小題滿分12分）如圖
中，已知點
在
邊上，滿足
，
，
，
.
（1）求
的長；
（2）求
.
（1）
；（2）
試題分析：本題主要考查解三角形中正弦定理和余弦向量的應用以及平面向量垂直的充要條件、平方關系、誘導公式等三角公式的應用，考查基本的運算能力和分析問題解決問題的能力.第一問，由于兩向量的數(shù)量積為0，所以兩向量垂直，從而轉化角，利用誘導公式化簡，利用已知條件和余弦定理列出表達式，解出
的長；第二問，先利用正弦定理在
中解出
的值，再利用
，用誘導公式轉化，求角
.
試題解析：(1) 因為
，所以
,
即
, 2分
在
中，由余弦定理可知
，
即
，
解之得
或
6分
由于
，所以
.7分
(2) 在
中，由正弦定理可知
，
又由
可知
，
所以
,
因為
,
所以
.12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△
ABC中，已知
＝3
.
(1)求證：tan
B＝3tan
A；
(2)若cos
C＝
，求
A的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在銳角
中,角
,
,
對應的邊分別是
,
,
.已知
.
（1）求角
的大小；
（2）若
的面積
,
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在
中，角
，
，
的對邊為
，
，
且；
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在
中，角
所對的邊分別為
，已知
，
（1）求
的大��；
（2）若
，求
的周長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
，
（I）若
，求函數(shù)
的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
（II）設
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，滿足
，
且
，求
、
的值
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
.
（1）若
，求邊c的大��；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
中，內角
對邊分別為
，
（1）求
的面積；
（2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點
三點不共線，且有
，則有 （ ）
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