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          用數(shù)學歸納法證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          通過兩步（n=1，n=k+1）證明即可得出結論。

          試題分析：解：當n=1時，等式左邊為2，右邊為2，左邊等于右邊，當n=k時，假設成立，可以得到（k+1）+（k+2）+…+（k+k）= 
          n=k+1時等式左邊與n=k時的等式左邊的差，即為n=k+1時等式左邊增加的項，由題意，n=k時，等式左邊=（k+1）+（k+2）+…+（k+k），n=k+1時，等式左邊=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1），比較可得n=k+1時等式左邊等于右邊，進而綜上可知，滿足題意的所有正整數(shù)都成立，故證明。
          點評：本題的考點是數(shù)學歸納法，主要考查數(shù)學歸納法的第二步，在假設的基礎上，n=k+1時等式左邊增加的項，關鍵是搞清n=k時，等式左邊的規(guī)律，從而使問題得解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列中，，其前n項和滿足，
          (1)計算；
          (2)猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對于數(shù)集，其中，，定義向量集. 若對于任意，存在，使得，則稱X具有性質P.例如具有性質P.
          （1）若x＞2，且，求x的值；（4分）
          （2）若X具有性質P，求證：且當xn＞1時，x1=1；（6分）
          （3）若X具有性質P，且x1=1，x2=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列的通
          項公式.（8分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
          (1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對，恒成立？證明你的結論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知n是正偶數(shù),用數(shù)學歸納法證明時,若已假設n=k(k≥2且為偶數(shù))時命題為真,則還需證明(　　)
          A．n=k+1時命題成立
          B．n=k+2時命題成立
          C．n=2k+2時命題成立
          D．n=2(k+2)時命題成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，考查
          ①；
          ②；
          ③．
          歸納出對都成立的類似不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在實數(shù)使得關于n的等式
          成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明 時，若已假設為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設再證（   ）時等式成立           （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1等于(　　)
          A．a(chǎn)k＋B．a(chǎn)k＋－
          C．a(chǎn)k＋D．a(chǎn)k＋－
          

			
          

			
          
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