Question

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明 時(shí)，若已假設(shè)為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（   ）時(shí)等式成立           （    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：首先分析題目因?yàn)閚為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明的時(shí)候，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時(shí)命題為真時(shí)，因?yàn)閚取偶數(shù)，則n=k+1代入無(wú)意義，故還需要證明n=k+2成立．
若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時(shí)命題為真，因?yàn)閚只能取偶數(shù)，所以還需要證明n=k+2成立．故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的理解概念并靈活應(yīng)用的能力有一定的要求，屬于基礎(chǔ)題目．