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        1. 【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知圓和圓的極坐標方程分別是.

          1)求圓和圓的公共弦所在直線的直角坐標方程;

          2)若射線與圓的交點為O、P,與圓的交點為OQ,求的最大值.

          【答案】1;(24

          【解析】

          1)由直角坐標和極坐標的互化公式:,,可得圓和圓的直角坐標方程,進而將兩方程相減可得圓和圓的公共弦所在直線的直角坐標方程;

          2)易知兩點在直角坐標系中在第一象限,且,由兩點的極坐標分別為,,可得,進而求出最大值即可.

          1)由題意,圓的直角坐標方程為,圓的直角坐標方程為

          將兩圓的直角坐標方程相減,可得圓和圓的公共弦所在直線的直角坐標方程為.

          2)由題意知,兩點在直角坐標系中在第一象限,則

          兩點的極坐標分別為,,所以,從而,當時等號成立,所以的最大值為.

          練習冊系列答案
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          1)求證:平面

          2)求二面角的余弦值.

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          A.命題,則的否命題是,則

          B.命題ABC中,若AB,則sinAsinB的逆命題為假命題.

          C.的必要不充分條件

          D.pq為真命題,則p,q至少有一個為真命題

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          1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

          2)已知點P的極坐標為,Q為曲線上的動點,求的中點M到曲線的距離的最大值.

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          1)現(xiàn)從該樣本中隨機抽取兩名學生的競賽成績,求這兩名學生中恰有一名學生獲獎的概率;

          2)若該校所有參賽學生的成績近似服從正態(tài)分布,其中為樣本平均數(shù)的估計值,利用所得正態(tài)分布模型解決以下問題:

          (i)若該校共有10000名學生參加了競賽,試估計參賽學生中成績超過79分的學生數(shù)(結果四舍五入到整數(shù))

          (ii)若從所有參賽學生中(參賽學生數(shù)大于10000)隨機抽取3名學生進行座談,設其中競賽成績在64分以上的學生數(shù)為,求隨機變量的分布列和均值.

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          【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知圓和圓的極坐標方程分別是.

          1)求圓和圓的公共弦所在直線的直角坐標方程;

          2)若射線與圓的交點為OP,與圓的交點為O、Q,求的最大值.

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