如圖，二面角
的大小是60°，線段
在平面EFGH上，
在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面
所成的角的正弦值是__________.
習(xí)題精選系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β.其中正確命題的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若
是互不重合的直線，
是互不重合的平面，給出下列命題：
①若
則
或
；
②若
則
；
③若
不垂直于
，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
④若
且
則
；
⑤若
且
則
.
其中正確命題的序號(hào)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示，已知點(diǎn)
是正方體
的棱
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)異面直線
與
所成的角為
，則
的最小值是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列五個(gè)命題
①
②
③
�、�
⑤
其中真命題的序號(hào)是__________________________（把所有真命題的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知直線
⊥平面
，直線m
平面
，有下面四個(gè)命題：
①∥
⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號(hào)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，邊長(zhǎng)為
的等邊三角形
的中線
與中位線
交于點(diǎn)
，已知
（
平面）是
繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面
平面；
②
//平面
；
③三棱錐
的體積最大值為
；
④動(dòng)點(diǎn)
在平面上的射影在線段上；
⑤直線
與直線
可能共面.
其中正確的命題是 (寫出所有正確命題的編號(hào)).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
從正方體ABCD－A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)可能是：
(1)矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；
(2)每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
(3)每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
(4)有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論有________個(gè)．
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作
.且
.過(guò)點(diǎn)
面
.垂足為
.連結(jié)
則
為
.設(shè)
.則在
中，
.又在
中
.所以
故填
平面
，直線
平面
的位置關(guān)系是 .