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          設P是△ABC所在平面內一點，若數學公式且數學公式則下列正確的命題序號是________．
          ①P是△ABC的重心　�、凇鰽BC是銳角三角形  ③△ABC的三邊長有可能是三個連續(xù)的整數�、堋螩=2∠A．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				①③④
          分析：首先由，取AC中點O，則，從而P是△ABC的重心，進而利用，可得三角形三邊的關系，從而可以判斷其它命題的正確性．
          解答：對于①，∵，取AC中點O，則，∴P是△ABC的重心
          由①知，15sinA=12sinB=10sinC，∴15a=12b=10c，不妨設a=8k，b=10k，c=12k（k＞0），故可知②錯，③正確
          對于④，，∴∠C=2∠A
          故答案為：①③④．
          點評：本題以向量為載體，考查三角形的性質，關鍵是利用向量的加法公式，考查正弦定理的運用，有一定的綜合性．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P是△ABC所在平面內的一點，
          BC
          +
          BA
          =2
          BP
          ，則（　�。�
          
                
          A、
          PA
          +
          PB
          =
          0
          B、
          PC
          +
          PA
          =
          0
          C、
          PB
          +
          PC
          =
          0
          D、
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P是△ABC所在平面內的一點，
          BC
          +
          BA
          =2
          BP
          ，則
          PC
          +
          PA
          =
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P是△ABC所在平面內的一點，
          BC
          +
          BA
          =2
          BP
          ，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P是△ABC所在平面內的一點，則“
          BC
          +
          BA
          =2
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          ”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設P是△ABC所在平面內的一點，
          BC
          +
          BA
          =2
          BP
          ，則（　�。�
          A、
          PA
          +
          PB
          =
          0
          B、
          PC
          +
          PB
          =
          0
          C、
          PC
          +
          PA
          =
          0
          D、
          PC
          +
          PA
          +
          PB
          =
          0
          

			
          

			
          
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