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        1. (本題滿分14分).如圖,在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是D1C1上的一點且EC1=3D1 E,
          (1) 求直線BE與平面ABCD所成角的正切值;
          (2)求異面直線BE與CD所成角的余弦值.
          (1)為直線BE與平面ABCD所成角的正切值為
          (2)異而直線BE與CD所成角的余弦值為
          (1) 在DC上取一點F, 使DF="1," 連結(jié)EF,
          則EF平面ABCD,         3分
          再連結(jié)FB,則為直線BE與平面ABCD所成角,  
          4分
          , 故為直線BE與平面
          ABCD所成角的正切值為   ……7分
          (2)由題意AB//CD,(或其補角)是異面直線與DC所成的角.  …9分
          連結(jié)AD1與AE,在Rt△AD1E中,可得,10分
          又在Rt△BEC1中,可得,                 11分
             ……13分
          ∴異而直線BE與CD所成角的余弦值為     ……14分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖在邊長為1正方體中,以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系,
          (I)若點在線段上,且滿足,試寫出點的坐標并寫出關于縱坐標軸軸的對稱點的坐標;
          (Ⅱ)在線段上找一點,使得點到點的距離最小,求出點的坐標。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,

          (I)求證:平面BCD;
          (II)求點E到平面ACD的距離 .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分10分)如圖,在棱長為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點.
          (1)求證:平面A B1D1∥平面EFG;
          (2)求證:平面AA1C⊥面EFG .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分6分)
          (如圖)在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=
          (Ⅰ)求證:PD⊥面ABCD;
          (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論錯誤的是
          A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BD
          C.AC1⊥平面CB1D1D.異面直線ADCB所成的角為60°

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方體的棱長為,點在線段上,點在線段上,點在線段上,且,,的中點,則四面體的體積(   )
          A.與有關,與無關B.與無關,與無關
          C.與無關,與有關D.與有關,與有關

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖(1)在正方形中,E、F分別是邊、的中點,沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體如圖(2),使三點重合于G, 下面結(jié)論成立的是(    )
          A.B.
          C.D.
               

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