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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，|
          AB
          |=1，|
          AC
          |=2且
          AB
          與
          AC
          的夾角為
          π
          3
          ，則BC邊上的中線AD的長為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：余弦定理,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,正弦定理
          
                
          專題：解三角形
          
                
          分析：由余弦定理可得BC，再有勾股定理可判∠B=
          π
          2
          ，再由勾股定理可得結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：如圖，BC的中點(diǎn)為D，
          由余弦定理可得BC2=12+22-2×1×2×cos
          π
          3
          =3，
          解得BC=
          		3
          ，∴AC2=AB2+BC2，△ABC為直角三角形，
          ∠B=
          π
          2
          ，在RT△ABD中，由勾股定理可得
          AD2=AB2+BD2=12+（
          		3
          2
          ）2=
          7
          4
          ，
          ∴AD=
          		7
          2

          故答案為：
          		7
          2

          
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查解三角形，涉及余弦定理和勾股定理得應(yīng)用，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C．
          （1）證明：B1C⊥AB；
          （2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC-A1B1C1的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=
          x
          1+x
          ，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，則f2014（x）的表達(dá)式為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若（x+i）i=-1+2i（x∈R），則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，P是正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1D1上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P和直線AC1確定的平面為α，過點(diǎn)P與直線AC1垂直的平面為β，則下列命題正確的是
           

          ①存在平面α，使得A1B∥α；
          ②對任意平面α都有α⊥β；
          ③平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
          ④β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于c＞0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大時(shí)，
          3
          a
          -
          4
          b
          +
          5
          c
          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長的概率為（　�。�
          
                
          A、
          1
          5
          B、
          2
          5
          C、
          3
          5
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（　�。�
          
                
          A、
          π
          2
          B、
          π
          4
          C、
          π
          6
          D、
          π
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（　�。�
          
                
          A、y=
          1
          2
          x3-
          1
          2
          x2-x
          B、y=
          1
          2
          x3+
          1
          2
          x2-3x
          C、y=
          1
          4
          x3-x
          D、y=
          1
          4
          x3+
          1
          2
          x2-2x
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案