Question

等比數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，則“a₁＜a₃”是“a₃＜a₄”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：若a₁＜a₃，則a₁＜q²a₁，
∵a₁＞0，∴q²＞1，則q＜-1或q＞1，則a₃＜a₄不一定成立，即充分性不成立，
若a₃＜a₄，則q＞1，則a₁＜a₃，成立，
即“a₁＜a₃”是“a₃＜a₄”的必要不充分條件，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判定，利用等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．