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          【題目】已知函數(shù)，，.
          （1）已知為函數(shù)的公共點(diǎn)，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線相同，求的值；
          （2）若在上恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由函數(shù)f（x），g（x）在點(diǎn)T處的切線相同，得到，且，從而求出a的值即可；
          （2）令，將a與0、e分別比較進(jìn)行分類，討論的單調(diào)性及最值情況，從而找到符合條件的a的值.
          （1）由題意，，
          ∵點(diǎn)為函數(shù)的公共點(diǎn)，且函數(shù)在點(diǎn)處的切線相同，
          故且，
          由（2）得：，
          ∵，∴，從而，∴
          代入（1）得：，∴，.
          （2）令
          ，
          ①當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增，
          ∴，滿足題意；
          ②當(dāng)時(shí)，
          ∵，∴，∴，∴，∴在單調(diào)遞增，
          需解得：，∴
          ③當(dāng)時(shí)，，使
          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；
          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
          ，
          ∵，
          ∴
          ，不恒成立，
          綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)為拋物線：的焦點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn))，且.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若直線：與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)及定點(diǎn)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有？若存在，求出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asin B＝－bsin.
          (1)求A；
          (2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷它們的真假.
          （1）x∈N，2x＋1是奇數(shù)；
          （2）存在一個(gè)x∈R，使＝0；
          （3）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，|a|＞0；
          （4）有一個(gè)角α，使sinα＝.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若，，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝.
          （1）判斷函數(shù)在區(qū)間(－1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
          （2）求該函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，有下列叫個(gè)結(jié)論： 
          在單調(diào)遞增；  為奇函數(shù)；
          的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；  在的值域?yàn)?/span>.
          其中正確的結(jié)論是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明:；
          （Ⅲ）求證:對(duì)任意正整數(shù)，都有 (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          

			
          

			
          
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