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          【題目】已知函數(shù)f（x）＝.
          （1）判斷函數(shù)在區(qū)間(－1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
          （2）求該函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）增函數(shù)；（2）最小值，最大值.
          【解析】
          （1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義，任�。�1<x1<x2，用做差法比較大小，即可證明；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)論，即可求出最值.
          （1）f（x）在(－1，＋∞)上為增函數(shù)，證明如下：任取－1<x1<x2，
          則,
          因為－1<x1<x2x1＋1>0，x2＋1>0，x1－x2<0，
          所以f(x1)－f(x2)<0f(x1)<f(x2)，
          所以f（x）在(－1，＋∞)上為增函數(shù)．
          （2）由（1）知f（x）在[2，4]上單調(diào)遞增，
          所以f（x）的最小值為，
          最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，n∈N*.
          （1）設(shè)f(x)＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，
          ①求a0+a1+a2+…+an；
          ②若在a0，a1，a2，…，an中，唯一的最大的數(shù)是a4，試求n的值；
          （2）設(shè)f(x)＝b0+b1(x+1)+b2(x+1)2+…+bn(x+1)n，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，過點作與軸平行的直線交函數(shù)的圖像于點，過點作圖像的切線交軸于點，則面積的最小值為____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，.
          （1）已知為函數(shù)的公共點，且函數(shù)在點處的切線相同，求的值；
          （2）若在上恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，點在橢圓上，橢圓的離心率是.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點為橢圓長軸的左端點，為橢圓上異于橢圓長軸端點的兩點，記直線斜率分別為，若，請判斷直線是否過定點？若過定點，求該定點坐標(biāo)，若不過定點，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某日A,B,C三個城市18個銷售點的小麥價格如下表：
          銷售點序號
          所屬城市
          小麥價格（元/噸）
          銷售點序號
          所屬城市
          小麥價格（元/噸）
          1
          A
          2420
          10
          B
          2500
          2
          C
          2580
          11
          A
          2460
          3
          C
          2470
          12
          A
          2460
          4
          C
          2540
          13
          A
          2500
          5
          A
          2430
          14
          B
          2500
          6
          C
          2400
          15
          B
          2450
          7
          A
          2440
          16
          B
          2460
          8
          B
          2500
          17
          A
          2460
          9
          A
          2440
          18
          A
          2540
          （1）甲以B市5個銷售點小麥價格的中位數(shù)作為購買價格，乙從C市4個銷售點中隨機挑選2個了解小麥價格.記乙挑選的2個銷售點中小麥價格比甲的購買價格高的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （2）如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大，則稱其價格差異性越大.請你對A,B,C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序（只寫出結(jié)果）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，如果存在函數(shù)g（x），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）．
          （1）若a=1，b=2．寫出函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)（結(jié)論不要求證明）；
          （2）判斷是否存在常數(shù)a，b，c，使得y=x為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)，且f（x）為函數(shù)的一個承托函數(shù)？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案