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          【題目】函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；(2) 或
          【解析】
          （1）先求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)和定義域，對分成等種情況，分類討論函數(shù)的單調(diào)性.（2）將分離常數(shù)化為，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)性和最值，由此求得的取值范圍.
          （1）， 
          （i）當時，，令,得，令,得，
          函數(shù)在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； 
          （ii）當時，令，得, 
          令,得，令,得，
          函數(shù)在和上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； 
          （iii）當時，，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增； 
          （iv）當時，
          令,得，令,得
          函數(shù)在和上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減； 
          綜上所述：當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；
          當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為；
          當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
          當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為
          （2）當時，，由，得，
          又，所以，要使方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解，
          只需有唯一實數(shù)解， 
          令，∴，
          由得；得，
          ∴在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).
          ，，，故或
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于由2n個質(zhì)數(shù)組成的集合，可將其元素兩兩搭配成n個乘積，得到一個n元集.若與是由此得到的兩個n元集，其中， ，且，則稱集合對{A ,B}是由M炮制成的一幅“對聯(lián)”(如由四元集{a,b,c,d}可炮制成三幅對聯(lián):
          .
          求六元質(zhì)數(shù)集M={a,b,c,d,e,f}所能炮制成的對聯(lián)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準.對于高中男體育特長生而言，當數(shù)值大于或等于20.5時，我們說體重較重，當數(shù)值小于20.5時，我們說體重較輕，身高大于或等于我們說身高較高，身高小于170cm我們說身高較矮.
          （1）已知某高中共有32名男體育特長生，其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點圖，請根據(jù)所得信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為男生的身高對指數(shù)有影響.
          身高較矮
          身高較高
          合計
          體重較輕
          體重較重
          合計
          （2）①從上述32名男體育特長生中隨機選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          身高
          166
          167
          160
          173
          178
          169
          158
          173
          體重
          57
          58
          53
          61
          66
          57
          50
          66
          根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程，請完善下列殘差表，并求解釋變量（身高）對于預(yù)報變量（體重）變化的貢獻值（保留兩位有效數(shù)字）；
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          體重
          57
          58
          53
          61
          66
          57
          50
          66
          殘差
          0.1
          0.3
          0.9
          ②通過殘差分析，對于殘差的最大（絕對值）的那組數(shù)據(jù)，需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤，已知通過重新采集發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為.請重新根據(jù)最最小二乘法的思想與公式，求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.
          （參考公式）
          ，，，，.
          （參考數(shù)據(jù)）
          ，，，，.
          0.10
          0.05
          0.01
          0.005
          2.706
          3.811
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點在以為焦點的雙曲線上，過作軸的垂線，垂足為，若四邊形為菱形，則該雙曲線的離心率為（ ）
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為拋物線：的焦點，拋物線上的點滿足(為坐標原點)，且.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若直線：與拋物線交于不同的兩點，是否存在實數(shù)及定點，對任意實數(shù)，都有？若存在，求出的值及點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為維護交通秩序，防范電動自行車被盜，天津市公安局決定，開展二輪電動自行車免費登記、上牌照工作.電動自行車牌照分免費和收費(安裝防盜裝置)兩大類，群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個不同類型小區(qū)的人數(shù)分別為15000，15000，20000.交管部門為了解社區(qū)居民意愿，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取10人進行電話訪談.
          （Ⅰ）應(yīng)從甲小區(qū)和丙小區(qū)的居民中分別抽取多少人?
          （Ⅱ）設(shè)從甲小區(qū)抽取的居民為，丙小區(qū)抽取的居民為.現(xiàn)從甲小區(qū)和丙小區(qū)已抽取的居民中隨機抽取2人接受問卷調(diào)查.
          （ⅰ）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；
          （ⅱ）設(shè)為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)（其中），若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，且函數(shù)的圖象過點．
          （1）求的解析式；
          （2）求的單調(diào)增區(qū)間：
          （3）求在的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將高二（1）班的四個同學(xué)分到語文、數(shù)學(xué)、英語三個興趣小組，每個興趣小組至少有一名同學(xué)的分配方法有多少種？下列結(jié)論正確的有（ ）
          A.B.
          C.D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝.
          （1）判斷函數(shù)在區(qū)間(－1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
          （2）求該函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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