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          【題目】已知橢圓，拋物線的準(zhǔn)線與橢圓交于兩點(diǎn)，過線段上的動(dòng)點(diǎn)作斜率為正的直線與拋物線相切，且交橢圓于兩點(diǎn). 
          （Ⅰ）求線段的長及直線斜率的取值范圍；
          （Ⅱ）若，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）
          【解析】
          （Ⅰ）橢圓方程和拋物線方程聯(lián)立，求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，直接求出線段的長利用導(dǎo)數(shù)求出拋物線的切線的斜率，求出切線方程，利用動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍可以求出直線斜率的取值范圍；
          （Ⅱ）切線方程與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數(shù)關(guān)系，結(jié)合弦長公式，可求兩點(diǎn)距離，以及點(diǎn)到直線的距離，利用面積公式，求出面積的表達(dá)式，利用換元法、求出求面積的最大值.
          （Ⅰ）由題意得：，，所以，
          設(shè)直線與拋物線切于，∵，∴，則切線方程為，當(dāng)時(shí)，，.
          （Ⅱ）切線與橢圓聯(lián)立，
          ∴，，
          得，，
          令，
          .
          當(dāng)且僅當(dāng).
          解法二：同上聯(lián)立
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，平面平面，，在上.
          （1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面；
          （2）在線段上確定點(diǎn)的位置，使得二面角的余弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某冰糖橙，甜橙的一種，云南著名特產(chǎn)，以味甜皮薄著稱。該橙按照等級可分為四類：珍品、特級、優(yōu)級和一級（每箱有5kg）,某采購商打算訂購一批橙子銷往省外，并從采購的這批橙子中隨機(jī)抽取100箱，利用橙子的等級分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下表：
          等級
          珍品
          特級
          優(yōu)級
          一級
          箱數(shù)
          40
          30
          10
          20
          （1）若將頻率改為概率，從這100箱橙子中有放回地隨機(jī)抽取4箱，求恰好抽到2箱是一級品的概率：
          （2）利用樣本估計(jì)總體，莊園老板提出兩種購銷方案供采購商參考：
          方案一：不分等級賣出，價(jià)格為27元/kg;
          方案二：分等級賣出，分等級的橙子價(jià)格如下：
          等級
          珍品
          特級
          優(yōu)級
          一級
          售價(jià)（元/kg）
          36
          30
          24
          18
          從采購商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案？
          （3）用分層抽樣的方法從這100箱橙子中抽取10箱，再從抽取的10箱中隨機(jī)抽取3箱，X表示抽取的是珍品等級，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在四棱錐中，，，是的中點(diǎn)，是等邊三角形，平面平面.
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)圖象中兩相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________ ，將函數(shù)的圖象至少平移 ______個(gè)單位長度后關(guān)于直線對稱.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),其中,.
          (1)函數(shù)的圖象能否與x軸相切?若能,求出實(shí)數(shù)a;若不能,請說明理由.
          (2)若在處取得極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=8x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為6，若點(diǎn)P為拋物線C準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|+|AP|的最小值為（　�。�
          A. 4B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高考數(shù)學(xué)考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對得5分，不答或答錯(cuò)得0分．某考生每道選擇題都選出一個(gè)答案，能確定其中有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題能判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求該考生的選擇題：
          （1）得60分的概率；
          （2）得多少分的概率最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          (1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性
          (2)當(dāng)時(shí)，，對任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案